已知与的夹角为，且，求
（1）；   
（2）与的夹角θ的余弦值．

已知△OFQ的面积为2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）当

6

＜m＜4

6

时，求向量

OF

与

FQ

的夹角θ的取值范围；
（2）设|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当|

OQ

|取得最小值时，求此双曲线的方程．

已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线．
（1）若a与b的夹角为60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．

已知|

a

|=4，|

b

|=2，且

a

与

b

夹角为60°．
（1）求

a

•

b

；
（2）求（2

a

-

b

）•（

a

+

b

）；
（3）若

a

-2

b

与

a

+k

b

垂直，求实数k的值．

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°．
（1）求

a

+

b

与

a

的夹角的余弦值；
（2）当|

a

+t

b

|取得最小值时，试判断

a

+t

b

与

b

的位置关系，并说明理由．