题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分) 等差数列
中,首项
,公差
,前n项和为
,已知数列
成等比数列,其中
,
,
.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)令
,数列
的前n项和为
.是否存在一个最小正整数M,使得当
时,
(
)恒成立?若存在,求出这个M值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 等差数列
中,首项
,公差
,前n项和为
,已知数列
成等比数列,其中
,
,
.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)令
,数列
的前n项和为
.是否存在一个最小正整数M,使得当
时,
(
)恒成立?若存在,求出这个M值,若不存在,说明理由.
.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列
和等比数列
中,已知
,
;
(Ⅰ)
的公差
和
的公比
;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和![]()
(本小题满分12分)![]()
某中学高三文科共有四个班,第二次月考后,随机在各班抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析.已知各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,且人数最少的班被抽取了22人. 从四个班抽取出来的所有学生的数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中共有5人的成绩在120~130分(含120分但不含130分).![]()
(Ⅰ)求各班被抽取的学生人数各为多少人?![]()
(Ⅱ)在被抽取的所有学生中任选一人,![]()
求该生的数学成绩不小于90分的概率.
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