定义运算a⊕b=a²+2ab-b²，记函数f（x）=sinx⊕cosx
（Ⅰ）已知tanθ=

1

2

，且θ∈(0 ， 

π

2

)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（Ⅲ）求函数f（x）的对称中心、最大值及相应的x值．

已知函数f(x)=2sin(x+

π

6

)-2cosx
（1）用五点法作出函数y=f（x）一个周期内的图象；
（2）当x∈[

π

2

，π]时，观察图象并写出函数f（x）的单调区间及函数的值域．

已知函数f(x)=2

3

sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）用五点法作出函数f（x）一个周期内的图象；
（3）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．