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    1．配方得....从而函数的值域为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    ⑴若的定义域和值域均是，求实数的值；

    ⑵若在上是减函数，且对任意的，总有≤，求实数的取值范围．

    【解析】（1）先对函数配方，找出对称轴，明确单调性，再利用函数最值求解．

    （2）在（1）的基础上，由a≥2，明确对称轴x=a∈[1，1+a]且（a+1）-a≤a-1，从而明确了单调性，再求最值．利用绝对值的性质，即得结果.

     

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    根据定义讨论(或证明)函数增减性的一般步骤是：

    (1)设x1、x2是给定区间内的任意两个值且x1＜x2；

    (2)作差f(x1)－f(x2)，并将此差化简、变形；

    (3)判断f(x1)－f(x2)的正负，从而证得函数的增减性．

    利用函数的单调性可以把函数值的大小比较的问题转化为自变量的大小比较的问题．

    函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．这即是说，函数的单调区间是其定义域的________．

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    14、某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是
    1.5，1.75，1.875，1.8125
    ．

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    精英家教网如图，已知曲线C：y=x2（0≤x≤1），O（0，0），Q（1，0），R（1，1）．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y 轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n-1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．
    （Ⅰ） 求a2与an；
    （Ⅱ） 求Sn，并证明Sn＜
    13
    ．

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    已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，为了得到函f（x）的图象，只要将函数g（x）=2cos2
    x
    2
    -2sin2
    x
    2
    （x∈R）的图象上所有的点（　　）

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