．(本小题满分12分)

    某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的长度；

(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

（本小题满分14分）
建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池，每池底和池壁造价各为120元和80元.
（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）判断（1）中函数在和上的单调性；
（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；

（（本小题满分14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

(本小题满分12分)

    某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的长度；

(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

（本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向

和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考

虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正

面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，，OB与OM之间的夹角为.

（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.

（2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？

其最大值是多少？