已知函数f(x)=-

1

4

x4+

2

3

x3+ax2-2x-2在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（2^x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=log₂[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

已知函数f（x）=log₂（x+1）．当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点（

x

3

，

y

2

）在函数y=g（x）（x＞-

1

3

）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的零点．
（3）函数F（x）在x∈（0，1）上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由．

已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²-2x-2的导函数为f'（x）=-x³+2x²+x+d．
（1）求实数a、b、c、d的值；
（2）若函数y=f（x）在区间(m，m+

1

2

)上存在极值，求实数m的范围；
（3）若函数y=log₂[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．