题目列表(包括答案和解析)
设f(x)是定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函数，且在(－∞，0)上是增函数．
(1)若f(1)＝0，解关于x的不等式
＞0(其中a＞1)；
(2)若mn＜0，m＋n≤0，求证：f(m)＋f(n)≤0．
给出下列四个命题：
①
x0∈R，使得
sinx0＋
cosx0＞1；
②设f(x)＝sin(2x＋
)，则
x∈(－
，
)，必有f(x)＜f(x＋0.1)；
③设f(x)＝cos(x＋
)，则函数y＝f(x＋
)是奇函数；
④设f(2x)＝2sin2x，则f(x＋
)＝2sin(2x＋
)．
其中正确的命题的序号为________(把所有满足要求的命题序号都填上)．
给出下列命题：
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条．
②函数f(x)＝
对称中心是(－
)；
③已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④函数f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)为奇函数的充要条件是q＝0；
⑤已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
⑥若四个数成等比数列求这四个数，则这四个数可设为
其中真命题的序号是________(将所有真命题的序号都填上)
给出下列命题：
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条．
②函数f(x)＝
对称中心是(－
)；
③已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④函数f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)为奇函数的充要条件是q＝0；
⑤已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
⑥若四个数成等比数列求这四个数，则这四个数可设为
其中真命题的序号是________(将所有真命题的序号都填上)
已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)其中(a＞0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)
(1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(3)＝2，求使h(x)＜0成立的x的集合；
(3)若x∈[0，
]时，函数h(x)的值域是[0，1]，求实数a的取值范围．
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