已知α、β都是锐角，且

sinβ

sinα

=cos（α+β）．
（1）求证：tanβ=

tanα

1+2tan2α

；
（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．

已知α，β都是锐角，且cosα=

5

5

，sin(α+β)=

4

5

，则tanβ为（　　）

（1）已知α，β都是锐角，且sinα=

5

5

，sinβ=

10

10

，求证：α+β=

π

4

（2）已知cos（α-β）=-

4

5

，cos（α+β）=

4

5

，且(α-β)∈(

π

2

，π)，(α+β)∈(

3π

2

，2π)，求cos2α，cos2β的值．

已知α、β都是锐角，且sinβ=sinαcos（α+β）．
（1）当α+β=

π

4

，求tanβ的值；
（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．

已知α，β都是锐角，且tanα=4

3

，cos(α+β)=-

11

14

，则β的值是．