(本题满分12分)如图，现在要在一块半径为1 m，圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP＝θ，MNPQ的面积为S.

(1)求S关于θ的函数关系式；

(2)求S的最大值及相应θ的值．

（（本题满分12分）设z＝2x＋y，变量x，y满足条件

(1)求z的最大值与最小值；

(2)已知 ，求的最大值及此时的值；

(3)已知 ，求的最小值及此时的值．

(本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．

(本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．