设函数f（x）=

1

2

sinx+

3

2

cosx，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的周期和值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=

3

2

，且a=

3

2

b，求角C的值．

设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=

3-|x|

的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求实数m的取值范围．

设函数f(x)=

3

sin(x+

2

3

π)+2sin2

x

2

，x∈R．
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若f(B)=

1

2

，b=

7

，c=3，求a的值．

设函数f（x）=cos（2x-

π

3

）-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间以及f（x）在（0，

π

2

）上的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（A）=1，a=

7

，b=3，求c的值．