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    15．若数列{bn}是等比数列.公比为q.则下列命题中是真命题的是( ) (A)若q>1,则bn+1>bn (B)若0<q<1,则bn+1<bn (C)若q=1,则sn+1=Sn (D)若-1<q<0,则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    8、有如下真命题：“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an+an+1+an+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“
    若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn•bn+1•bn+2}是公比为q3的等比数列；或填为：若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn+bn+1+bn+2}是公比为q的等比数列
    ．”（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）

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    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的，恒有|un+1－un|＋|un－un－1|＋…＋|u2－u1|≤M则称数列{un}为B－数列

    (1)首项为1，公比为q(|q|＜1)的等比数列是否为B－数列？请说明理由；

    请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题

    判断所给命题的真假，并证明你的结论；

    (2)设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；

    A组：①数列{xn}是B－数列　②数列{xn}不是B－数列

    B组：③数列{Sn}是B－数列　④数列{Sn}不是B－数列

    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．

    判断所给命题的真假，并证明你的结论；

    (3)若数列{an}，{bn}都是B－数列，证明：数列{anbn}也是B－数列．

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    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
    则称数列{un}为B-数列
    （1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
    A组：①数列{xn}是B-数列　　　②数列{xn}不是B-数列
    B组：③数列{Sn}是B-数列　　　④数列{Sn}不是B-数列
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．
    判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}，{bn}都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列．

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    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
    则称数列{un}为B-数列
    （1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
    A组：①数列{xn}是B-数列      ②数列{xn}不是B-数列
    B组：③数列{Sn}是B-数列      ④数列{Sn}不是B-数列
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．
    判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}，{bn}都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列．

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    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
    则称数列{un}为B-数列
    （1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
    A组：①数列{xn}是B-数列      ②数列{xn}不是B-数列
    B组：③数列{Sn}是B-数列      ④数列{Sn}不是B-数列
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．
    判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}，{bn}都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列．

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