(本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）当求函数的最小值
（Ⅱ）若对任意，都有>0恒成立，试求实数a的取值范围.

 (本小题满分14分)

已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求证：x₁>1>x₂；

②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分）

已知函数

   （Ⅰ）当求函数的最小值；

   （Ⅱ）若对任意，都有>0恒成立，试求实数a的取值范围.

(本小题满分14分）

已知函数

   （Ⅰ）当求函数的最小值

   （Ⅱ）若对任意，都有>0恒成立，试求实数a的取值范围.