(本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求证：HG∥平面ABC；

(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．

（本小题满分14分）

已知为锐角的三个内角，向量，，且⊥．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求下列函数：的值域．

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知椭圆()的离心率为，其焦点在圆上．

(1)求椭圆的方程；

(2)设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．

(i)求证：直线与的斜率之积为定值；

(ii)求．

（本小题满分14分）已知锐角中的三个内角分别为．

（1）设·＝·，求证：是等腰三角形；

（2）设向量＝(2sinC, －), ＝(cos2C, 2cos2 －1), 且∥, 若sinA＝，求sin(－B)的值．