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    已知α∈(0.).且cos2α＝. (Ⅰ)求sinα+cosα的值, (Ⅱ)若b∈(.π).且5sin(2α+β)＝sinβ.求角β的大小 ． 解:(I)由cos2α＝.得1-2sin2α＝. --2分 所以sin2α＝.又α∈.所以sinα＝. --3分 因为cos2α＝1-sin2α.所以cos2α＝1-＝. 又α∈.所以cosα＝ --5分 所以sinα+cosα＝+＝. --6分 (Ⅱ)因为α∈.所以2α∈. 由已知cos2α＝.所以sin2α＝＝ ＝ --7分 由5sin(2α+β)＝sinβ.得5(sin2αcosβ+cos2αsinβ)＝sinβ. --9分 所以5(cosβ+sinβ)＝sinβ.即3cosβ＝-3sinβ.所以tanβ＝-1. --11分 因为β∈. 所以β＝. --13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)已知α∈(0，)，且cos2α＝.

    (Ⅰ)求sinα＋cosα的值；

    (Ⅱ)若b∈(，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ．

     

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    (本小题满分13分)已知α∈(0，)，且cos2α＝.
    (Ⅰ)求sinα＋cosα的值；
    (Ⅱ)若b∈(，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ．

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    .(本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.

    (Ⅰ)求ω的值；

    (Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b2＝ac，且边b所对的角为x，求此时f(x)的值域.

     

     

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    .(本小题满分13分)
    已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.
    (Ⅰ)求ω的值；
    (Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b2＝ac，且边b所对的角为x，求此时f(x)的值域.

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