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    关于函数的单调性.下列说法中正确的是( ) A.在上是减函数 B.在上是增函数 C.在上是减函数 D.在上是增函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    经调查统计，某种型号的汽车在匀速行驶中，每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数可表示为．已知甲、乙两地相距千米，在匀速行驶速度不超过千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地 到乙地的耗油量记为（升）．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）讨论函数的单调性，当为多少时，耗油量为最少？最少为多少升？

     

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    以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。

    （1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；

    （2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。

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    以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．设，点F的坐标为，点G的坐标为．

    (1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断．

    (2)设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程．

    (3)在(2)的条件下，若点P的坐标为是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+
    2x
    -4，(x＞0)    ，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
    （I）求函数g（x）的解析式；
    （II）试判断g（x）在（-1，0）上的单调性，并给予证明；
    （III）将函数g（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，再向下平移b（b＞0）个单位，若对于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的图象最多只有一个交点，求b的最小值．

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    已知函数f（x）=
    x 2+ax+a
    x
    ，且a＜1．
    （1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
    （2）在（1）的条件下，若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
    （3）设函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k为常数．若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并比较
    1
    x1
    +
    1
    x2
    与4的大小．

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