（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x²－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．

（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

设函数f(x)＝x²－1＋cosx(a>0)．

(1)当a＝1时，证明：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求正数a的范围．

已知函数f(x)＝x² mlnx

(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；

(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

已知函数f(x)＝x²－1，则函数f(x－1)的零点是________．

已知a为实数，函数f(x)＝(x²＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函数y＝f(x)在上的最大值和最小值．