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    题目列表(包括答案和解析)

    有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：
    a b c d e f g h i j k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    给出如下变换公式：
    X′=
    x+1
    2
    (x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

    将明文转换成密文，如8→
    8
    2
    +13=17，即h变成q；如5→
    5+1
    2
    =3，即e变成c．
    ①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
    ②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？

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    现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26个字母（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数，见表格：
    a b c d e f g h i j k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    给出如下一个变换公式：x′=
    x+1
    2
    (x∈R，1≤x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

    将明文转换成密文，如6→
    6
    2
    +13=16即f变为p；9→
    9+1
    2
    =5即i变为e．
    按上述规定，明文good的密文是
    dhho
    dhho
    ，密文gawqj的明文是
    maths
    maths
    ．

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    为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
    （Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩．

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    为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为16．则调查中随机抽取了
    100
    100
    个学生的百米成绩．

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    为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
    （Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩．

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