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    12．如图.正方形ABCD.P是正方形平面外的一点.且PA⊥平面ABCD则在△PAB.△PBC.△PCD.△PAD.△PAC及△PBD中.为直角三角形有 个． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：P M∥平面BCE；
    （3）求二面角F-BD-A的余弦值．

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    如图，正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，且PA=2DE=2，F是PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求证：平面PEC⊥平面PAC；
    （3）求三棱锥P-ACE的体积VP-ACE．

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    如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点P是AB边上的一个动点（点P不与点A、B重合），CP与BD相交于点Q．
    （1）若CP平分∠ACB，求证：AP=2QO．
    （2）先按下列要求画出相应图形，然后求解问题．①把线段PC绕点P旋转90°，使点C落在点E处，并连接AE．设线段BP的长度为x，△APE的面积为S．试求S与x的函数关系式；②求出S的最大值，判断此时点P所在的位置．
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    如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：P M∥平面BCE；
    （3）求二面角F-BD-A的余弦值．

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    如图，正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，且PA=2DE=2，F是PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求证：平面PEC⊥平面PAC；
    （3）求三棱锥P-ACE的体积VP-ACE．

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