(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分别为棱AB、BC的中点， M为棱AA₁­上的点，二面角M―DE―A为30°.

   （1）求MA的长；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求点C到平面MDE的距离。

16． (本小题满分12分)

如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB = BC = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．

(1)  求证：ED∥平面PAB；

(2)  求直线AB与平面PAC所成的角；

(3)  当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB =" BC" = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．

(1) 求证：ED∥平面PAB；
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角；
(3) 当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.

（1）      求证：AD^BC;
（2）      求二面角B－AC－D的大小;
（3）      在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由