已知，的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数的图象。

   （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）当时，求在区间上的最大值与最小值；

  （ Ⅲ）若函数上的最小值为的最大值。

已知，函数.

（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，

求的值；

（2）求函数的单调区间；  （3）求函数在[0，1]上的最小值。

已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

   （Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。

已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

   （Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。

已知，函数；

（1）若函数只有一个零点，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求的单调递增区间；

（3）当时，的极大值为，求的值。