设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=

3

2

，b²=ac，求B．

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b²+3c²-3a²=4

2

bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求

2sin(A+ π 4 )sin(B+C+ π 4 )

1-cos2A

的值．

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=

3

，c=1，B=60°，则角C=°．

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=

2π

3

，a=2bcosC，求：
（Ⅰ）角B的值；
（Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区间[0，

π

2

]上的最大值及对应的x值．

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+

1

2

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若c=1，△ABC的面积为

3

2

，求边长a的值．