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    如图1.一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块.容器内盛有升水时.水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置.水面也恰好过点(图2).有下列四个命题:A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B．将容器侧面水平放置时.水面也恰好过点 C．任意摆放该容器.当水面静止时.水面都恰好经过点 D．若往容器内再注入升水.则容器恰好能装满,其中真命题的代号是: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
    （1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
    （2）已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
    （3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．

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     (二)必做题（11-16题）

    11．若执行如图2所示的框图，输入则输出的数等于        ．

     

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    (本小题满分16分) 如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别

    为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．

     

     

    （1）求点P的坐标；

    (2) 若点P在直线上，求椭圆的离心率；

    (3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．

     

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    (本小题满分16分)   如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆

    的右顶点, 点,点在椭圆上, .

    (1)求直线的方程； (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不

    存在,请说明理由

     

     

     

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      (本小题满分16分)

    如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值.

     

     

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