已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

[1] 对任意的，总有；

[2] ；

[3] 若，，且，则有成立，

并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：

(1)若已知为“友谊函数”，求的值；

(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

求证：.

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

[1] 对任意的，总有；

[2] ；

[3] 若，，且，则有成立，

并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：

(1)若已知为“友谊函数”，求的值；

(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

求证：.

（10分）对于函数，若存在实数使成立，则称点为函数的一个不动点.

（1）若，求函数f(x)的不动点；

（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）若定义在实数集R上的函数恒满足，且存在n个不动点，设，求函数的最小值.

（1）若，求函数f(x)的不动点；

（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）若定义在实数集R上的函数恒满足，且存在n个不动点，设，求函数的最小值.