（本题16分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。

（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。

（2）设常数，求函数的最大值和最小值；

（本题满分16分）已知正实数，设，．

   （1）当时，求的取值范围；

   （2）若以为三角形的两边，第三条边长为构成三角形，求的取值范围．

（本题16分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。

（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。

（2）设常数，求函数的最大值和最小值；

(本题满分16分）

已知正四棱柱底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交线段于点．以为原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系,如图．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值的大小．

（本题满分16分）已知函数的最小正周期为

（1）求的值；   （2）求函数f(x)的单调递增区间；

（3）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围．