已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3n²+5n，在数列{b_n}中，b₁=8且64b_n+1-b_n=0，是否存在常数c，使对任意的正整数n，a_n+log_cb_n恒为常数m，若存在，求常数c和m的值，若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为Sn=3n2+5n，数列{b_n}中b₁=8，b_n=64b_n+1．
（1）求{b_n}的通项b_n；
（2）证明{a_n}是等差数列；
（3）是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有a_n=log_ab_n+b成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为Sn=3n2+5n，数列{b_n}中b₁=8，b_n=64b_n+1．
（1）求{b_n}的通项b_n；
（2）证明{a_n}是等差数列；
（3）是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有a_n=log_ab_n+b成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3n²+5n，在数列{b_n}中，b₁=8且64b_n+1-b_n=0，是否存在常数c，使对任意的正整数n，a_n+log_cb_n恒为常数m，若存在，求常数c和m的值，若不存在，说明理由．