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    7．已知数列{an}的递推公式为an+1=an-3.a1=5.求a100. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的递推公式为
    an=3an-1-2n+3，(n≥2，n∈N*)
    a1=2

    （1）令bn=an-n，求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的前 n项和．

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    已知数列{an}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有．
    （1）当n=3时，求所有满足条件的三项组成的数列a1、a2、a3；
    （2）试求出数列{an}的任一项an与它的前一项an-1间的递推关系．是否存在满足条件的无穷数列{an}，使得a2013=-2012？若存在，求出这样的无穷数列{an}的一个通项公式；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}满足a1=a（a为常数，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），设bn=
    an2n
    （n∈N*）．
    （1）求数列{bn}所满足的递推公式；
    （2）求常数c、q使得bn+1-c=q（bn-c）对一切n∈N*恒成立；
    （3）求数列{an}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{an}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}满足a1=a（a为常数，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），设bn=
    an
    2n
    （n∈N*）．
    （1）求数列{bn}所满足的递推公式；
    （2）求常数c、q使得bn+1-c=q（bn-c）对一切n∈N*恒成立；
    （3）求数列{an}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{an}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．

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    （2013•静安区一模）已知数列{an}的递推公式为
    an=3an-1-2n+3，(n≥2，n∈N*)
    a1=2

    （1）令bn=an-n，求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的前 n项和．

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