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    2．设x≠0.求(x+)2.(x2+)2.(x3+)3.-.(xn+)n.-的前n项和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a∈[-2，0]，已知函数f（x）=
    x3-(a+5)x，x≤0
    x3-
    a+3
    2
    x2+ax，x＞0
    ．
    （Ⅰ） 证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅱ） 曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且满足x1＜x2＜x3（x1x2x3≠0），试求x2、x3、a所满足的关系式；
    （Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，证明x1+x2+x3＞-
    1
    3
    ．

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    设x1，x2是f(x)＝x3＋x2＋x(a，b∈R，a＞0)的两个极值点，f(x)的导函数是y＝(x)．

    (Ⅰ)如果x1＜2＜x2＜4，求证：(－2)＞3；

    (Ⅱ)如果|x1|＜2，|x2－x1|＝2，求b的取值范围；

    (Ⅲ)如果a≥2，且x2－x1＝2，x∈(x1，x2)时，函数g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

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    设
    a
    =(x2+6x，5x)，
    b
    =(
    x
    3
    ，1-x)，x∈[0，9]
    （1）求f（x）=
    a
    •
    b
    的表达式
    （2）求f（x） 的单调区间
    （3）求f（x）的最大值和最小值．

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    设函数f（x）=x3+bx2+cx+d，已知不论α，β为何实数，恒有f′（cosα-1）≥0且f′（2+2sinβ）≤0，且方程f（x）=0有三个根x1，x2，2．
    （1）求c的值；
    （2）求证：b≤-6，且f（1）≥11；
    （3）求|x1-x2|的取值范围．

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    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．Q：函数f(x)=x3+mx2+(m+
    43
    )x+6    在（-∞，+∞）上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

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