题目列表(包括答案和解析)
方程x2－ax＋b＝0的两根为α、β，方程x2－bx＋c＝0的两根为γ、δ，其中α、β、γ、δ互不相等，设集合M＝{α，β，γ，δ}，且集合S＝{x|x＝u＋υ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，P＝{x|x＝uυ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，若S＝{5，7，8，9，10，12}，P＝{6，10，14，15，21，35}，求a、b、c．
设函数的集合P＝{f(x)＝log2(x＋a)＋b|a＝－
，1，
，1;b＝－1，0，1}，平面上点的集合Q＝{(x，y)|x＝－
，0，
，1;y＝－1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是
A．4
B．6
C．8
D．10
(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；
（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；
（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；
（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；
（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
设函数的集合P＝{f(x)＝log(x＋a)＝b|a＝－
，0，
，1；b＝－1，0，1|}，平面上点的集合Q＝{(x，y)|x＝－
，0，
，1；y＝－1，0，1|}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是
4
6
8
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