设函数

   （Ⅰ）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；

   （Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

已知。

（1）化简并求函数的周期；

（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值。

已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

【解析】本试题主要考查了二项式定理的运用，以及系数求和的赋值思想的运用。第一问中，因为，所以，可得，第二问中，因为，所以，所以，利用组合数性质可知。

解：（1）因为，所以，  ……3分

化简可得，且，解得．    …………6分

（2），所以，

所以，