（本小题满分12分） 设函数．

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）是否存在，使得恒成立？若存在，试证明你的结论并求出的值；若不存在，请说明理由．w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om

（本题满分12分）设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁UA＝{5}.

(1) 求a的取值集合D；

(2) 若M＝{x|x＝log2|a|，x∈D},求出集合M的所有子集．

（本小题满分12分）

设数列的前项和为 已知

（I）设，证明数列是等比数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（II）求数列的通项公式.

(本小题满分12分）

设平面直角坐标中,O为原点，N为动点，过点M作轴于M₁,过N作丄x轴于点N₁,,记点R的轨迹为曲线C。 
(I)求曲线C的方程；w。w-w*k&s%5￥u

(II )已知直线L与双曲线C₁:的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限),线段OP交轨迹C于A,若，，求直线L的方程

（本题满分12分）设全集U＝{2,3，a²＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁_UA＝{5}.

(1) 求a的取值集合D；

(2) 若M＝{x|x＝log₂|a|，x∈D},求出集合M的所有子集．