已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．

已知函数，

（1）当且时，证明：对，；

（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

已知函数，
（1）当且时，证明：对，；
（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；
（3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

已知函数，．
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）对满足（II）中的条件的整数对（a，b），试构造一个定义在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函数h（x），使h（x+2）=h（x），且当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x）．

已知函数，且在(一∞，一1)，(2，+∞)上单调递增，在(一1，2)上单调递减，又函数．

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)求证当时，；

(Ⅲ)若函数，求的单调区间．