(满分8分)已知数列，

（1）计算

（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

．．(满分8分)已知数列，
（1）计算
（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

(本题满分8分)

已知经过点的圆与圆相交，它们的公共弦平行于直线．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若动圆经过一定点，且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．

(本题满分8分)

已知圆与直线相交于两点．

（Ⅰ）求弦的长；

（Ⅱ）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．

(本题满分8分)已知椭圆C的方程是，直线过右焦点，与椭圆交于两点.

（Ⅰ）当直线的倾斜角为时，求线段的长度；

（Ⅱ）当以线段为直径的圆过原点时，求直线的方程.