（本小题满分10分，选修4—4坐标系与参数方程选讲）
已知曲线C的极坐标方程为，
（1）求曲线C的直角坐标方程．
（2）若P（）是曲线C上的一动点，求的最大值。

(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为，直线C₂的参数方程为：(t为参数）

(I )求曲线C₁的直角坐标方程，曲线C₂的普通方程.

(II)先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C₃    P为曲线C₃上一动点，求点P到直线C₂距离的最小值，并求出相应的P点的坐标.

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

⑴求圆C的极坐标方程；

⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

⑴求圆C的极坐标方程；

⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。

   （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

   （Ⅱ）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。