已知其中a为常数，f（3）=-2．
（1）求a值；
（2）若，对任意的实数m，记V（m）为在定义域内g（x）-mx的最大值与最小值的差，求V（m）的最小值．

已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范围．

已知函数f(x)=lnx+

1-x

ax

，其中a为大于零的常数．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求证：对于任意的n∈N^*，n＞1时，都有lnn＞

1

2

+

1

3

+…+

1

n

成立．

已知：数列{a_n}满足an+1=

4an-2

an+1

，其中n∈N，首项为a₀．
（1）若对于任意的n∈N，数列{a_n}还满足a_n=p（p为常数），试求a₀的值；
（2）若存在a₀，使数列{a_n}满足：对任意正整数n，均有a_n＜a_n+1，求a₀的取值范围．；
（3）若a₀=4，求满足不等式a_n≤2

16

65

的自然数n的集合