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    已知 ⑴若设.试用.表示 ⑵若当时.有最小值8.求和的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
    （1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+
    a
    2
    ）-1
    （3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（x0∈（x1，x2）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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    (Ⅰ)已知函数P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)图象上的任意两点，且x1＜x2．

    ①求直线PQ的斜率kPQ的取值范围及f(x)图象上任一点切线的斜率k的取值范围；

    ②由①你得到的结论是：若函数f(x)在[a，b]上有导函数(x)，且f(a)、f(b)存在，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得(ξ)＝________成立(用a，b，f(a)，f(b)表示，只写出结论，不必证明)

    (Ⅱ)设函数g(x)的导函数为(x)，且(x)为单调递减函数，g(0)＝0．试运用你在②中得到的结论证明：当x∈(0，1)时，g(1)x＜g(x)．

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    已知logax+3logxa-logxy=3（a＞1）.

    （1）若设x=at，试用a、t表示y；

    （2）若当0＜t≤2时，y有最小值8，求a和x的值.

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    （本小题共14分）

    已知函数

       （1）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；

       （2）设函数的最大值为，试证明不等式：

     （3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。

    请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。

     

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    （本小题共14分）
    已知函数
    （1）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；
    （2）设函数的最大值为，试证明不等式：
    （3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。
    请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。

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