（本小题满分12分）

某商店经销一种奥运纪念品，每件产品成本为30元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为40元，日销售量为10件。w.w.w求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润最大，说明理由。

（本小题满分12分）

两县城A和B相聚20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度 与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对称A和城B的总影响度为0.0065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的反函数的解析式；

（Ⅱ）判断的奇偶性、单调性（不证明）；（III）若，求实数的取值集合。

（本小题满分12分）
已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若点分别在棱上上，且，问点在何处时，；
（Ⅲ）若，求二面角的大小（用反三角函数表示）。

（本小题满分12分）

已知函数，

（1）求的在定义域；

（2）讨论的单调性；（不要求证明）

（3）求的反函数。