（本小题满分8分）
数列满足。
（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。

（本小题满分8分）

（1）计算：；

（2）求的定义域；

（本小题满分8分）

数列满足。

（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。