(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。

（1）试确定a,b的值；(6分)

（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)

（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。(3分)

(本小题满分6分）对于函数f(x)，若存在x₀ÎR，使f(x₀)＝x₀成立，则称点(x₀，x₀)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax²＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值。

（本小题满分6分）

已知函数,( a>0 ,a≠1,a为常数)

(1).当a=2时，求f(x)的定义域；

(2).当a>1时，判断函数在区间上的单调性；

(3).当a>1时，若f(x)在上恒取正值，求a应满足的条件。