（2009•卢湾区一模）在等差数列{a_n}中，公差为d，前n项和为S_n．在等比数列{b_n}中，公比为q，前n项和为S'_n（n∈N^*）．
（1）在等差数列{a_n}中，已知S₁₀=30，S₂₀=100，求S₃₀．
（2）在等差数列{a_n}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m₁、m₂、n∈N^*）．

用Sm表示S2m	S2m=2Sm+m2d
用Sm1、Sm2表示Sm1+m2	Sm1+m2= Sm1+Sm2+m1m2d Sm1+Sm2+m1m2d ①
用Sm表示Snm	Snm= nSm+ n(n-1) 2 m2d nSm+ n(n-1) 2 m2d ②

（3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
（ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{b_n}中，写出相应的结论．
（ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{b_n}中，写出相应的结论．
（ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{a_n}中，将（2）中的①推广到一般情况．
（ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{b_n}中，将（2）中的①推广到一般情况．

我们在下面的表格中填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{a_n}依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q2
…	…
第n行	qn-1

（1）按照填写规则，请在上述表格内填写第二行的空格以及第二列的空格；
（2）试用n、q表示第二列的各数之和；
（3）设第3列的数依次为c₁，c₂，c₃，…，c_n，若c₁，c₂，c₃成等比数列，试求q的值；能否找到q的值，使得数列c₁，c₂，c₃，…，c_n的前m项c₁，c₂，c₃，…，c_m（m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．