已知等差数列{a_n}的前11项和为220．
（1）数列中是否存在某一项的值为常数？若存在，请求出该项的值；若不存在，请说明理由；
（2）若{a_n}中a₂=8，设b_n=3ⁿ求数列{b_n}的前n项的积
（3）若从数列{a_n}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3ⁿ项，按从小到大的顺序组成一个新的数列{c_n}，求数列c_n的前n项和S_n．

已知等差数列{a_n}的公差是d，S_n是该数列的前n项和、
（1）试用d，S_m，S_n表示S_m+n，其中m，n均为正整数；
（2）利用（1）的结论求解：“已知S_m=S_n（m≠n），求S_m+n”；
（3）若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比为q，前n项和为S_n，试类比问题（1）的结论，写出一个相应的结论且给出证明，并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列{b_n}，其中S₁₀=5，S₂₀=15，求数列{b_n}的前50项和S₅₀．”