已知定义在上的函数满足：对任意实数、，有

，且，. 给出下列四个结论：

①；②是奇函数；③是周期函数；④在上是单调函数.

其中，所有正确结论的序号是  　　　        .

 

已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+

3

2

）=-f（x），且函数y=f（x-

3

4

）是奇函数，给出以下四个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的图象关于点（-

3

4

，0）对称；
③函数f（x）是偶函数；
④函数f（x）在R上是单调函数．
在上述四个命题中，正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

A、函数f（x）是周期函数

B、函数f（x）的图象关于点(- 3 4 ，0)对称

C、函数f（x）是偶函数

D、函数f（x）的图象关于直线x= 3 4 对称