如下图.一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中.∠ACB=90°. AC=4cm.CD是斜边上的高.沿CD把△ABC折成直二面角. (Ⅰ)如果你手中只有一把能度量长度的直尺.应该如何确定A.B之间的长度. 使二面角A-CD-B是直二面角?证明你的结论. (Ⅱ)试在平面ABC上确定一个P.使DP与平面ABC内任意一条直线都垂直. 证明你的结论. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)如下图(图1)等腰梯形上一点,且,沿着折叠使得二面角的二面角,连结,在上取一点使得,连结得到如下图(图2)的一个几何体.
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)设,求点到平面的距离.

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(本小题满分12分)  在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙……第5行6个铁钉之间有5个空隙(如图).某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动,玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙,以后玻璃球按类似方式继续往下滚动,落入第5行的某一个空隙后,掉入木板下方相应的球槽.玻璃球落入不同球槽得到的分数ξ如图所示.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若此人进行4次相同试验,求至少3次获得4分的概率.

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(本小题满分12分)  在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙……第5行6个铁钉之间有5个空隙(如图).某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动,玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙,以后玻璃球按类似方式继续往下滚动,落入第5行的某一个空隙后,掉入木板下方相应的球槽.玻璃球落入不同球槽得到的分数ξ如图所示.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若此人进行4次相同试验,求至少3次获得4分的概率.

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(本小题满分12分)  在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙……第5行6个铁钉之间有5个空隙(如图).某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动,玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙,以后玻璃球按类似方式继续往下滚动,落入第5行的某一个空隙后,掉入木板下方相应的球槽.玻璃球落入不同球槽得到的分数如图所示.

(Ⅰ)求他进行一次试验获得6分的概率;

(Ⅱ)若此人进行4次相同试验,求恰好3次获得4分的概率.

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(本小题满分12分)  在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙……第5行6个铁钉之间有5个空隙(如图).某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动,玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙,以后玻璃球按类似方式继续往下滚动,落入第5行的某一个空隙后,掉入木板下方相应的球槽.玻璃球落入不同球槽得到的分数如图所示.

(Ⅰ)求他进行一次试验获得6分的概率;

(Ⅱ)若此人进行4次相同试验,求恰好3次获得4分的概率.

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