给出方程x²-x-1=0的一个解所在的一个区间可以是 ______．

给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}

.

_   (x∈

．
（1）求f(4)，f(-

1

2

)，f(-8.3)的值；
（2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
①函数y=f（x）是偶函数；
②函数y=f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）在区间(-

1

2

，

1

2

]上单调递增；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+

1

2

&(k∈Z)

对称；
请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
（3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=

9

23

的所有解的和．