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    11． 解析:∵ ∴y>0且y≠1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y＝f(x)满足：；

    (1)分别写出x∈[0，1)时y＝f(x)的解析式f1(x)和x∈[1，2)时y＝f(x)的解析式f2(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z时y＝f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必证明)

    (2)当(n≥－1，n∈Z)时，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的图象上有点列An+1(x，f(x))和点列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，线段An+1Bn+2与线段Bn+1＋An+2的交点Cn+1，求点Cn+1的坐标(an+1(x)，bn+1(x))；

    (3)在前面(1)(2)的基础上，请你提出一个点列Cn+1(an+1(x)，bn+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程

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    已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
    （1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
    （2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程；
    （3）问圆M是否存在斜率为1的直线l，使l被圆M截得的弦为DE，以DE为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F（x）=
    f(x)，x＞0
    -f(x)，x＜0

    （1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求f（x）的表达式；
    （2）在（Ⅰ）在条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=kx-f（x）是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

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    对于定义域为[0，1]的函数f（x）如果满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2成立．则称函数f（x）为理想函数．
    （1）判断函数g（x）=2x+1 （0≤x≤1）是否为理想函数，并予以证明；
    （2）求定义域为[0，1]的理想函数f（x）的最大值和最小值；
    （3）某同学发现：当x=
    1
    2n
    （n∈N）时，有f（
    1
    2n
    ）≤
    1
    2n
    +2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你根据该同学发现的结论（或其它方法）来判断此猜想是否正确，并说明理由．

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