(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

(理科)已知四棱锥的底面是直角梯形， ，，

侧面为正三角形，，．如图4所示．

(1) 证明： 平面；

(2) 求四棱锥的体积．

（本题满分14分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，，

（Ⅰ）当时，求证：//平面

（Ⅱ）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值.

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知梯形中，，，，、分别是、上的点，，沿将梯形翻折，使平面(如图) . 设，四面体的体积记为.

(1) 写出表达式，并求的最大值；

(2) 当时，求异面直线与所成角的余弦值.