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    22．已知函数. (1)当时.求函数的反函数, (2)求关于的函数当时的最小值, (3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数 :①函数在其整个定义域上是单调增函数或单调减函数,②在函数的定义域内存在区间.使得函数在区间上的值域为.判断(2)中是否为“和谐函数 ?若是.求出所有的值或关系式,若不是. 请说明理由, 重庆一中高2011级高一上学期半期考试题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y=x的两个交点间距离为8，已知

    (1)求函数的表达式；

    (2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。

     

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    已知函数（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0，
    (Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A；
    (Ⅱ)当a=-1时，设f(x)的反函数为f-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称，求g(1)的取值集合B：
    (Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，当a∈{a|a＜0，aA，aB}时，不等式x2-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范围。

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    已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知"
    (1)求函数的表达式；
    (2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。

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    已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）。
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）证明：当a>3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解。

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    如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂，其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，

      

    （I）写出x关于的函数关系，并求该函数的定义域和值域；

    （II）当x为多少km时，总影响度最小？

     

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