若f = 则f [g x x＜0 -x2 x＜0 A.-5 B.5 C.-25 D.25 【查看更多】

已知函数f（x）=lnx-

1

2

ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+

a

2

）-1
（3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（x₀∈（x₁，x₂）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x₀=

x1+x2

2

时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=a-

b

|x|

(x≠0)．
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

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已知函数f（x）=lnx-

ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+

）-1
（3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函数图象上存在点M（x，y）（x∈（x₁，x₂）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x=

时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=lnx- $数学公式$ ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+ $数学公式$ ）-1
（3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（x₀∈（x₁，x₂）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x₀= $数学公式$ 时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=a-

b

|x|

(x≠0)．
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

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