（2013•镇江二模）如图所示，有两条道路OM与ON，∠MON=60°，现要铺设三条下水管道OA，OB，AB（其中A，B分别在OM，ON上），若下水管道的总长度为3km，设OA=a（km），OB=b（km）．
（1）求b关于a的函数表达式，并指出a的取值范围；
（2）已知点P处有一个污水总管的接口，点P到OM的距离PH为

3

4

km，到点O的距离PO为

7

4

km，问下水管道AB能否经过污水总管的接口点P？若能，求出a的值，若不能，请说明理由．

某单位准备印制一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的关系见下表：

书面材料数量x（千份）	0	1	2	3	4	5	6	…
甲厂的印刷费用y（千元）	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	…

乙厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的函数关系图象如图所示．
（1）请你直接写出甲厂的：制版费、印刷费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂印刷费用y与x的函数图象．
（2）根据图象，试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的印刷费用低？
（3）现有一客户需要印8千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家印刷费用低的厂家，
如果甲厂想把8千份书面材料的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材料最少降低多少元？

如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR．
（1）若∠PAT=θ，试写出四边形RPQC的面积S关于θ的函数表达式，并写出定义域；
（2）试求停车场的面积最大值．