6、函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（　　）

函数f(x)=lg

x2+1

|x|

（x≠0，x∈R）有如下命题：
（1）函数y=（x）图象关于y轴对称
（2）当x＞0时，f（x）是增函数，x＜0时，f（x）是减函数
（3）函数f（x）的最小值是lg2
（4）当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）是增函数，其中正确命题的序号．

函数f(x)=x+

a

x

（x＞0，a＞0）．
（1）当a=1时，证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）在（0，2）上是减函数，求a的取值范围．