（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

（I）求，，，；

（II）求数列的前项和；

（Ⅲ）记，

，

求证：．

(本题满分14分)已知数列中，，且

．(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 令，数列的前项和为，试比较与的大小； (Ⅲ) 令，数列的前项和为，求证：对任意，都有 ．

(本题满分14分)
已知数列中，.
（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；
（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

(本题满分14分)

已知数列的首项，且当时， ，数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

（本题12分）

    已知数列的前n项和为，且满足，

    （1）求证：是等差数列；

    （2）求的表达式．